domingo, 22 de marzo de 2015

Fascinantes historias de la ciencia - 7: La Medicina Fuego

"El dominio del fuego fue una aspiración del hombre que no se detuvo cuando descubrió la manera de crearlo. Siguió desarrollando mecanismos y artilugios para conseguir la chispa sagrada: todo su afán fue dominarlo y utilizarlo para sus fines. Y entre sus fines estaban el enretenimiento, el bienestar, la industria y la guerra." 
El pequeño cogió la bolsita de plástico y sacó una pequeña cantidad de clorato de potasa y azufre al 50% formando un montoncito sobre la acera. Lo había comprado en la droguería del barrio donde lo vendían al por menor. El droguero sabía, evidentemente, el objetivo de aquellas compras al menudeo. Eran demasiados chiquillos pidiendo sus bolsitas de clorato de potasa y su parte igual azufre, tenía que saber lo que hacían con ello. El  niño colocó una piedra pequeña y plana encima del montoncito que había preparado. Luego aplicó un fuerte pisotón sobre ella y se produjo una pequeña explosión. Esto le fascinaba.  Pero aquel juego pronto le supo a poco. Enseguida pasaría a explorar la pólvora negra. Siempre le habían intrigado aquellos petardos verdes que vendían en la feria y se dedicó con ntensida a investigar todos sus efectos y posibilidades. Además en el cole acababa de aprender que la pólvora la habían inventado los chinos y alguno de sus amigos había conseguido la fórmula de sus tres ingredientes que, copiadas en secreto en una hoja de su libreta, guardaba celosamente como si fuera un secreto de estado. Todos los intentos que hizo en los días sucesivos pulverizando carbón y mezclándolo con sal y azufre fracasaron. Quizás el pobre no supo diferenciar el salitre de la sal. Ignorancia de críos que tornaba inoperante el invento.

Pero seguía buscando e investigando  con tesón. Al no poder producir sus propios explosivos decidió hacerse con ellos por otros medios para poder llevar a cabo sus experimentos infantiles. Encontró pronto la forma de aprovisionarse. Tenían una oportunidad cada año en junio, cuando se celebraban las sesiones de fuegos artificiales que en la orilla del río Arlanzón. Al finalizar el espectáculo buscaba en el río cartuchos y cohetes que no habían explotado. Solía encontrar algunos después de mucho buscar, y aquellos cilindros de papel, con la pólvora mojada por el agua del río los ponía luego a secar. Después fabricaba por su cuenta pequeñas bombas aunque al carecer de detonadores y de mechas explotarlos resultaba complicado. Una de aquellas experiencias pudo acabar en tragedia pero el ángel de la guarda de los dinamiteros velaba por él.

Aquel niño curioso, pasados los años, seguía leyendo con avidez cuantos relatos y artículos se referían a este polvo misterioso de poder devastador. A veces se quedaba largo tiempo abstraído, con los ojos cerrados,  imaginando historias relacionadas con los explosivos. Había una que le gustaba especialmente y le divertía sobremanera. Se relajaba y dejaba volar su imaginación retrocediendo en el tiempo hasta la prehistoria, en el lejano paleolítico. Veía entonces, como en un sueño, el resplandor de una hoguera en el interior de una cueva y a uno de aquellos primitivos neandertales bailando a su alrededor. Atisbaba a través del tiempo los movimientos su danza primitiva: los aspavientos de los brazos, los atrevidos saltos sobre las brasas... En uno de aquellos saltos, los gases de la última digestión se aliviaron por su trasero cerca de la llama. Un fogonazo espectacular debido a la inflamación del metano asustó al resto del clan. Pero a los pocos segundos reían todos como posesos y se acercaban a la llama con el trasero en pompa desahogando sus gases en un divertido juego de deflagraciones inofensivas.  Se regodeó un rato con aquella escena tan graciosa pero enseguida puso su imaginación rumbo a la China del año 142 d.C. Allí conformó la imagen de un anciano monje taoista de ojos rasgados en su lóbrego taller rodeado de frascos y redomas. Wei Boyang, el monje, estaba escribiendo su tratado "La similitud de los tres" y tenía ante sí en un plato de metal una mezcla de tres sustancias finamente pulverizadas. El viejo alquimista había mezclado al azar algunas cantidades de polvo de salitre, de azufre y de carbón buscando un elixir para la inmortalidad y decidió calentar el preparado para extraer de él cualquier resto de agua que lo contaminara. Nuestro amigo vio entre las brumas del tiempo que aplicaba una llama bajo el recipiente metálico y que sus ojos aterrados se dilataban al contemplar la violenta reacción que se produjo cuando se inflamó la mezcla y una rápida llamarada hizo volar chispas en todas direcciones en medio de un humo oscuro y acre. Quizás el impresionado Wei bautizara en aquel momento el polvo recién descubierto: 火药/火藥 (Medicina-Fuego). Aquel conocimiento cayó en el olvido y pasarían más de setecientos años antes de que algún otro mortal hablara de nuevo del terrorífico poder del polvo negro.
La mente soñadora del muchacho se desplazaba ahora al esplendor de los palacios imperiales de la Dinastía Tang, en China. Se vio a sí mismo entre los invitados del emperador Xuanzong II a una de sus fiestas. Allí pudo observar cómo el Vencedor de los Mongoles agasajaba a su corte con una sesión de fuegos artificiales.
Aquella misma noche, el emperador, visitó en secreto el taller de sus químicos pirotécnicos y les expuso su idea de utilizar aquel fuego volador en las batallas. Los científicos le mostraron algunos prototipos en los que estaban trabajando y que dejaron al rey impresionado. En concreto se mostró muy interesado por los cohetes de doble fase que estaban experimentando y los dispositivos de tubo que arrojarían directamente los proyectiles sin necesidad de autopropulsarles todo el tiempo. Prometió financiar aquella tecnología aunque, de momento, lo único que funcionaba del todo bien era aquella lluvia de estrellas con que entretenían a su corte. Ordenó, por si acaso, el secreto sobre todo el proceso bajo pena de muerte para aquel que lo revelara y toda su familia.

El niño soñador dejó ahora vagar su fantasía sobre los abarrotados campos de batalla donde guerreaban los distintos ejércitos en las estepas de la lejana China. En el fragor de las batallas aparecían ya los primeros proyectiles ligeros disparados con rudimentarios cañones de bambú u otros, ya de bronce, más poderosos. Contempló las primeras bombas incendiarias sobre los tejados de las ciudades...
Discurría el año 1044, y los generales chinos intentaba mantener en secreto sus manuales militares, como el preciado Wujing Zongyao, que detallaba minuciosamente el uso de la nueva tecnología. Incluso aportaba variantes sustanciales en la mezcla con propósitos diversos: una específica con finalidad explosiva (bomba de estallido) otra incendiaria y una más con propósito de producir un humo tóxico y venenoso (ya estaba inventada aquí la guerra química). Estos manuales estaban destinados a servir solo a los fieles funcionarios de la intendencia y la guerra, sin embargo no pudieron evitarse filtraciones. Desde la privilegiada posición de la fantasía pudo contemplar cómo un atrevido espía, pagado por los cruzados, pasaba de contrabando un ejemplar escondido en una caravana de la ruta de la seda. En 1267 ya se conocían en Europa aquellos polvos mágicos y el filósofo Inglés y fraile Roger Bacon ya mencionaba sus ingredientes en uno de sus escritos.

A partir de aquí su imaginación se desbocaba: pronto rugíeron los primeros cañones, las almenas de las fortalezas se poblaron de arcabuces, los cintos colgaban ahora aparatosos pistolones de chispa, se inventaba el cartucho, se descubrían combinaciones explosivas más poderosas, se fabricaban las armas automáticas... Esas imágenes las veía por miles en las películas. Pero a nuestro joven soñador le gustaba más imaginar aquellos lejanos tiempos en la historia del hombre, aquellos años de oscuridad en los que prendió la chispa de una sustancia de poderes mágicos y terribles: La Medicina Fuego.

Fasciantes historias de la ciencia - 6: La Biblioteca de Alejandría

331 a.C.
Alejandro recordaba la Odisea. Esta epopeya había sido su libro de cabecera desde los 13 años en que su maestro Aristóteles la puso en sus manos. Aún recordaba una enigmática frase de su autor Homero en el libro: "Hay a continuación una isla en el mar turbulento, delante de Egipto, que llaman Faros". Ahora estaba allí, tras haber conquistado Egipto el año anterior, fijando en la isla citada aquella mirada bicromática que tanto incomodaba a sus visitantes. Faros, se alzaba enfrente de la costa. - Un dique que la uniera con Tierra -pensaba- formaría dos magníficos puertos. Sería una base estratégica para los barcos que llegaban del Mediterráneo y de más allá de las columnas de Hércules cargados de ricas mercancías: lingotes de bronce y de oro de España, barras de estaño de Bretaña, algodón de las Indias, sedas de China. Previó un grandioso faro en la isla para guiar a los navegantes y lo imaginó con un gran fuego permanentemente alimentado en su cúspide. En su cabeza tomaba forma una de las siete maravillas del mundo antiguo. El lugar, además, estaba en una posición óptima para recibir el tráfico del Nilo: lo suficientemente lejos  para no ser afectada por las crecidas anuales y lo suficientemente cerca para comunicarse fácilmente con su desembocadura en el delta mediante un canal y el lago Mareotis. Él mismo marcó con harina los límites de la ciudad con una silueta en forma de manto macedónico. 

Cuando Alejandro marchó a continuar su guerra contra los persas dejó aquel emplazamiento sumido en  obras gigantescas para dotarle de una larga avenida de seis kilómetros, agua canalizada, calles en escuadra, barrios agrupados en cuadras, cinco grandes distritos... Se percibía ya la futura opulencia de aquella ciudad que tomó su nombre. También recibió su cuerpo raptado en su funerario viaje a Macedonia por Ptolomeo y enterrado en un mausoleo del que se ha perdido la pista.


306 a.C.
Alejandro Magno murió el 10 de junio del año 323 a. C. en Babilonia y, para desesperación de sus subalternos, no dejó claro quién heredaría su inmenso imperio. Poco antes de morir, al parecer envenenado, y ante las preguntas apremiantes de sus generales sobre quién habría de sucederle, sus labios pronuncian una enigmática frase: "el más fuerte". Tras expirar, aquellos jefes guerreros se pelearan por mostrarse los mejores. Finalmente decidieron repartirse su imperio. Ptolomeo, uno de los diádocos (generales que sucedieron a Alejandro), recibió el mando de Egipto y designó Alejandría como su capital.
Ptolomeo había demostrado ser un buen general, pero no era peor como gobernante. La ciudad prosperó. Pero lo que le significó sobre el resto fue su preocupación e interés por el conocimiento. Siguiendo las costumbres de Alejandro (que enviaba a su antiguo maestro y tutor Aristóteles, todo tipo de objetos y animales exóticos para que los estudiara) mostró un gran respeto por el saber y construyó en las cercanías de su palacio un museo que incorporaba un zoológico, un jardín botánico, laboratorio, observatorio astronómico, salas de anatomía y una biblioteca. 
    

215 a.C.
El anfitrión designado para acogerles recibió a los sabios atenienses en la puerta del museo. Habían llegado en barco desde la capital de Grecia para estudiar en las magníficas instalaciones de la Gran Biblioteca de Alejandría. Acompañó a los ilustres visitantes hasta los baños y les invitó a que se asearan y relajaran allí. Vendría a por ellos dos horas después para conducirles a la cena a la que estaban, por supuesto, invitados. El propio faraón Ptolomeo corría con los gastos de manutención y alojamiento de todos aquellos que demostraran aprecio por el saber. El gran comedor abovedado estaba en esos momentos atestado de maestros y estudiantes. Cuando entraron recibieron centenares de miradas curiosas. 
- ¡Aquel es Arquímedes de Siracusa, inventor del "tornillo" para subir agua y el estudioso de una palanca que moverá el mundo!- musitó un anciano maestro.
Eratóstenes, el bibliotecario jefe, se acercó a recibirles. 
- ¡Mi buen Arquímedes... No sabes lo impaciente que estamos por que nos cuentes tus descubrimientos con los espejos cóncavos! Hemos oído maravillas. ¿Habéis traído los rollos que os pedimos de la biblioteca de Atenas? Tengo advertidos a nuestros mejores copistas que se pongan a reproducirlos lo antes posible...

Su anfitrión  les acercó a una de las mesas para los invitados. En ella estaban sentados en bancos corridos un grupo de sacerdotes egipcios, algunos capitanes fenicios y varios sabios provenientes de la lejana satrapía de Bactria, del lejano Indú Kush,  en los confines orientales del imperio. Hizo las presentaciones oportunas y, tras sentarse, se prepararon a cenar alegremente en aquel entorno estimulante. Durante la cena, la conversación se desarrolló en griego. En Egipto todo el mundo era bilingüe, pero el griego era el idioma universal del imperio. Los sacerdotes explicaron que estaban invitados a impartir una serie de conferencias sobre anatomía y embalsamamiento. Tenían un apretado calendario en los próximos días donde expondrían con ayuda de papiros ilustrados las misteriosas técnicas que se empleaban en la casa de los muertos. Habían incorporado a su equipaje varias sustancias como el natrón, cuyas propiedades pensaban dar a conocer y portaban una colección de herramientas muy curiosas cuyo uso explicarían. Les habían reservado el salón de anatomía para que mostraran sus conocimientos anatómicos sobre el cadáver de un criminal ejecutado cuyo cuerpo estaría a su disposición. Los capitanes fenicios asistían caricontentos a la velada.  Sus barcos habían sido retenidos a la fuerza en el puerto y debían esperar en Alejandría a que los copistas de oficio copiaran el contenido de los libros que portaban. Como consuelo, y excepción, se les permitía consumir vino lo que terminó por alegrarles y hacerles olvidar la espera. Aprovechaban mientras tanto para conversar con el bibliotecario Eratóstenes y contrastar datos geográficos de los que eran muy fiables conocedores. Como compensación Eratóstenes les regaló un preciso mapamundi, copiado expresamente para ellos, de entre los fondos de la biblioteca. Los eruditos provenientes de Bactria tenían mucho que contar sobre las fascinantes culturas del valle del Indo, que ellos habían visitado así como los pueblos de China, tras el Himalaya que tenían sorprendentes conocimientos técnicos y matemáticos. Los capitanes fenicios les mostraron un interés casi exclusivo por las habladurías sobre Roxana, la bella mujer bactriana con la que se casó Alejandro, y les preguntaban guiñando el ojo si todas las mujeres de la región eran igualmente hermosas.

El fuerte sonido del salpins, provocado por el fuerte soplo de un esclavo,  dio  por terminada la animada charla. Los comensales de más categoría se dispusieron a pasar a una amplia estancia  acondicionada para un espectáculo musical. Un nutrido grupo de esclavos se repartieron sobre las mesas recogiendo los restos de la cena.  En la sala dedicada al arte de las musas (La Mousiké) estaban ya los músicos preparando sus instrumentos. Ser murmuraba que el propio Ptolomeo III acudiría esa noche a las instalaciones del museo para admirar el nuevo órgano hidráulico diseñado por Herón.
El concierto se inició con un solista, un reputado tocador del aulos. La destreza de este músico sobre su largo instrumento de viento de medio metro y 15 agujeros era conocida en toda Alejandría (aunque solia prodigarse más por los prostíbulos y durante las celebraciones en honor a Dionisio que incluían orgías escandalosas; aquí en la Biblioteca, su música deletiraría el espíritu, no la carne).  Después tomaría la iniciativa una orquesta de cítaras, instrumento muy apto para el baile, que sería acompañado por sensuales danzas a cargo de bellísimas esclavas entrenadas en estudiadas coreografías ideadas por maestros expertos de diferentes países.  Este número fue especialmente aplaudido por los capitanes fenicios que, ignorando groseramente a los músicos, no cesaban de mirar y sonreír a las hermosas danzarinas.

El turno de la lira comenzó con una demostración didáctica de su historia a cargo del intérprete que mostró a la concurrencia una lira primitiva fabricada según los patrones que marcaba la tradición. la invención de la lira, instrumento nacional griego, era atribuída al dios Hermes, que la descubrió por casualidad haciendo vibrar en un caparazón de tortuga un tendón seco se producía un agradable sonido. Aprovechó entonces dos cuernos de cabra para sujetar el travesaño, donde tensó varias cuerdas para que el sonido resultara variado y armónico. Interpretó una sencilla melodía en aquel instrumento, obra de un divino luthier, pero de tosco sonido. Enseguida cogió la Khitara, mucho más moderna y esbelta y con brazos muchos más largos. La lira, al igual que el arpa, se tocaba con las dos manos y el músico aprovechó sus acordes para recitar un largo poema en honor a Alejandro, sin olvidar hace un guiño a uno de sus generales, el bravo Ptolomeo, tatarabuelo del actual faraón que, al fin y al cabo, era el que llenaba sus bolsillos. Este, desde su lujosa silla, le hizo un gesto de aprobacion.

Por fin, llegó el turno de escuchar  el Hidraulis. El nuevo instrumento, debido al  protegido Ctesibios, había levantado gran expectación. El aparato era grande como una mesa y disponía de teclado. Una gran caja estaba situada en la parte baja donde se sentaba el intérprete y su sonido recordaba el paso del viento por grandes tubos. Su mecanismo era secreto, pero se sabía que funcionaba con agua y aire y que unos misteriosos  pistones, hacían fluir el viento hacia los tubos donde unas llaves se encargaban de regular su flujo. El sonido llegaba a ser atronador y, por momentos, sumamente bello pues el artista realizaba complejos acordes que lograban elevar el espíritu de los presentes hasta casi alcanzar las puertas del Olimpo.

Acabado el concierto los asistentes se retiraron. Algunos fueron a recogerse y descansar a las  habitaciones que la misma biblioteca ponía a su disposición pues al amanecer les esperaban largas sesiones de estudio. Otros tenían una cita en las terrazas de la biblioteca para una sesión estelar. Aquella noche, de luna nueva, la oscuridad del cielo la hacía ideal para estudiar las constelaciones y revisar el catálogo de Eratóstenes de 675 estrellas.  Arquímedes no dudó en aprovechar el momento y discutir con los astrónomos sobre el tamaño del universo que él se habían empeñado en medir, así como la cantidad de granos de arena que cabrían en él. Cuando los astrónomos de la biblioteca le objetaron que no existían números tan grandes para semejante propósito les dejó boquiabiertos al anunciarles que había inventado un nuevo sistema de numeración para las cifras grandes con potencia capaz para manejar su cálculo.
Los capitanes fenicios mientras tanto habían decidido alquilar unos caballos y galopar los 25 km. que separaban Alejandría de Canopus. Los centenares de prostíbulos de aquella ciudad decadente eran conocidos en todo el mediterráneo. En unas dos o tres horas estarían allí y, no debiendo regresar hasta el amanecer, tenían tiempo más que suficiente para conocer las habilidades y delicias de las prostitutas internacionales de aquel puerto del Nilo.

Así, con el fondo de las tenues luces de los palacios de la ciudad al fondo y la viva luz del faro brillando tras el puerto, pasó una noche más. Entre la diversidad de soldados macedónicos, sacerdotes egipcios, aristócratas griegos, marineros fenicios, visitantes de la India, artesanos y comerciantes locales y la vasta población de esclavos; 14000 estudiantes, alojados en residencias regladas, dormían. Al día siguiente volverían a las atestados salones de conferencias, se sentarían en las academias, acudirían a las luminosas salas de lectura e investigación. El trabajo sobre los 600.000 libros archivados exigía una organización y un trabajo ciclópeo; pero aquellos griegos lo habían conseguido. El mayor centro tecnológico de la historia estaba allí, a orillas de aquel puerto mítico con su espectacular faro: una de las siete maravillas del Mundo.


NOTA FINAL: "Ágora", la película de Alejandro Amenábar, me pareció bellísima. Su  personaje, Hipatia, una persona fascinante: sabia y hermosa a la par y, sobre todo, profundamente humana. Porque humano es la búsqueda de la verdad, el ansia por el conocimiento y el placer de descubrirlo  por el camino de la ciencia. Ellos me han inspirado para realizar esta entrada. 
Aquella biblioteca fue el primer y  el más poderoso intento de crear un centro de investigación pluridisciplinar en la Edad Antigua y no ha sido superado hasta nuestra misma Edad Contemporánea ( y salvando las distancias quizás aún no lo sea). Desde el momento en que me dispuse a buscar documentación para sustentar este pequeño relato, mi interés y fascinación por aquel proyecto intelectual no ha parado de crecer. No me extraña que Amenábar se sintiera atraído por esta institución y por sus protagonistas. Hipatia, varios siglos después, seguía encarnando el eterno espíritu de los bibliotecarios de Alejandría, el arquetipo del deseo de conocimiento que subyace en todos los hombres.

viernes, 20 de marzo de 2015

"El Garbanzo"


Peabody, el pequeño Garbancito, el niño adorado de la niñez me viene a la memoria. Le oigo en la lejanía del tiempo adentrándose en el bosque mientras canta su canción:
– ¡Pachín, pachín, pachín!
¡Mucho cuidado con lo que hacéis!
¡ Pachín , pachín, pachín!
¡A Garbancito no piséis!

Lo imagino desaparecido en el bosque, y a su familia preocupada buscándolo y llamándolo a gritos: 
– ¡Garbancito! ¿Dónde estás?

– ¡Aquí estoy! ¡En la panza del buey, donde ni nieva ni llueve! –

Yo me alegro y me sorprendo enternecido y quiero abrazarlo y besarlo, porque me acabo de enterar de que ¡soy su padre!

Y es que hoy, un pequeño confidente, me ha contado que en una de las clases del cole me llaman "El Garbanzo".  

Yo imagino de dónde sacaron el apodo y me admira la rapidez con que me bautizaron. Evidentemente, estos alumnos, son aplicados discípulos del santo bajo cuya advocación se encuentra el colegio que se llama precisamente San Juan Bautista. Y sonrío con la placidez que dan los años y la experiencia. Y me sorprendo de su surrealista capacidad para encontrar relaciones y buscar conexiones semánticas con cualquier cosa: "el que busca, al final, encuentra": había que bautizar como fuera.

La historia de "El Garbanzo" tiene su origen en uno de esos días en que, por ausencia de algún profesor, tienes que sustituir en su clase. Casualmente (no suelo estar en el colegio casi nunca) me encontraba por allí a disposición de lo que fuera menester, así que me enviaron a sustituirlo en Conocimiento del Medio a un cuarto de Primaria. Al llegar, eché un vistazo a la programación sobre la mesa del profesor ausente y me di cuenta de que tocaba hablar de los cambios de estado.  Me alegré. Me gustan las ciencias naturales y, los estados de la materia se prestaban a realizar una clase entretenida. Así que fuimos tratando los contenidos de su libro aclarando dudas, incorporando comentarios y anécdotas, apelando a sus experiencias... Al llegar al tema de la evaporación se me ocurrió hacer un inciso sobre la constancia de la temperatura del agua en ebullición y aprovechando las continuas referencias al ahorro energético que incluyen todos los textos quise sorprenderles poniendo en evidencia el desconocimiento de la física que tienen muchas mamás (entre ellas la mía) que ponen el puchero a hervir y lo mantienen borboteando intensamente durante horas: ¡No se cuecen antes por ello, pues el agua no subirá de 100º! Obtendrían el mismo resultado con un hervor suave ¡y ahorrarían  bastante dinero en gas! ¡No se necesita tanta llama para cocer unos garbanzos" -añadí-. Y debió hacerles gracia el comentario pues quedé bautizado al instante.

Uno piensa que no es un alias tan malo: peor sería "El Huevos", "El Alubia", "El Melón"... y me hago cruces si seguimos con productos del supermercado: "El chorizo", "El Gallina", "El Cerdo",  ... aunque, claro está, me hubiera gustado más que eligieran "el Jamón", "El Yogurín" (este no hubiera colado, ya lo sé), o "Chuletón de Ávila" como a nuestro recordado primer presidente democrático. En fin, también hubiera admitido "Cacho Pan", que es metáfora más acertada. Pero eligieron "El Garbanzo" y yo reivindico este nombre de rica legumbre de la dieta mediterránea.

Y es que pocos hay que no aprecien esta singular leguminosa. Acaso (esto lo escuché de labios de un profesor becado en Irlanda) algún país bárbaro los echaba de alimento a los cerdos; pero la gente civilizada adora los garbanzos, el rey de los cocidos: calma el hambre de familias numerosas,   permite ser "ordeñado" extrayendo un caldo copioso que alegra en las tazas y se multiplica en sopas.  Un buen cocido tiene incluso propiedades terapéuticas probadas. Es un plato devoto que incluso cumple con la cuaresma y se viste de potaje para celebrar la Semana Santa. Y, en pasada la época de penitencia, vuelve a la carne y se torna exquisito en compañía de unos callos con chorizo.  Qué no diremos de él ¿acaso no está ya inventado el helado de garbanzo?

Pero es que, además, esta legumbre tan singular tiene una forma increíblemente parecida a la arrugada cara de viejecito. ¡Cuantas horas habremos pasado mis hermanos y yo con mi madre pintanto caritas de viejecitas, cabezas de brujas, serios rostros de abuelitos... Luego mi madre las vestía con un retalito de tela negra y los muñequitos desprendían entonces un realismo asombroso. ¡Y cómo no recordar las andanzas y aventuras de mi madre niña recorriendo los campos y deteniéndose a recoger algunas vainas de garbanzos verdes (que por cierto están riquísimos) en alguna de las tierras de ellos sembradas! Más de una vez ha tenido que correr y rendir cuentas a la autoridad por este inocente hurto.

Hubo un tiempo, la edad del ímpetu de la juventud, en que me bautizaron con otro alias. Un sobrenombre con reminiscencias de superhéroe. En aquellos años un mechón de pelo acaracolado colgaba de mi flequillo al igual que Cristopher Reeve; por este pequeño rasgo  fui llamado "Supermán". Hoy me pego a la tierra como el más humildes garbanzos. Pero "Ricos, ricos" que son, como diría Arguiñano. 

miércoles, 18 de marzo de 2015

Los libros del invierno: "La Hermandad"


Quizás haber leído "El asesinato de Pitágoras" levantara en mí una expectativas excesivas. Quizás el estar en cama con fiebre y afectado  por una gastroenteritis de pulsiones eruptivas haya hecho que su lectura intermitente se contaminara de urgencias fisiológicas, cefaleas resistentes al paracetamol 600 y dolores musculares en el cuello tras muchas horas sobre dobles almohadones... El caso es que esta vez, la novela de Chicot me decepcionó.

Seguramente no es el mejor momento para que de rienda suelta a mis impresiones, pero llevo dos días haciéndolo así con mis excreciones y no me puedo contener en ninguna.
   
Nunca debió Chicot abandonar la Edad Antigua. Allí, en ese ambiente misterioso y fascinante de la novela histórica, se movía como pez en el agua. Lo que allí era ilusión, aquí fue decepción. Me pareció extraordinariamente sugerente su idea inicial de incorporar los conocimientos matemáticos de la antigüedad a una intriga en la que los personajes me resultaban reales. Aquí no lo ha conseguido. Semejan invenciones más o menos sofisticadas.  La novela me ha recordado a otras muy populares: un poco del Código da Vichi, algo de Millennium, incluso propondría alguna de ciencia ficción: La Fundación, por ejemplo.  

No me convencen los seres inmortales (hace tiempo que ya no me asusto con el demonio), ni creo en reencarnaciones (replicaciones, en la novela) y menos puedo creerlo instrumentalizando el proceso en un texto como si del "verbo" divino se tratara (ese que era el origen y con cuyo único conocimiento se domina el mundo). Considero desafortunado el nombre de Khaos (desorden) para "el ser maligno" que pretende el dominio del mundo (¡Pero si era el más ordenado de todos!, otra cosa es que tuviera razón...) Su finalidad era crear un mundo al modo nazi (¿y la eficiencia y orden proverbial de los alemanes?). Tampoco me impresionan los ordenadores manipuladores de mentes, hay algo más sencillo que se llama fútbol y nos manipula más y mejor desde hace tiempo. No he caído esa vez en los juegos de apariencias de los personajes, ni en la fatalidad de los acontecimientos (las soluciones eran previsibles); acaso algunas sorpresas de vez en cuando (que las hay) que recuerdan al escritor de la anterior novela.

La novela funciona como una receta:
Una trama apocalíptica: el dominio del mundo por el mal.
Su parte de sexo, explícita y bien dosificada.
Su ración de sadismo, convenientemente descrita y con toques creativos.
La ya manida narración en paralelo avanzando (entre rectas separadas en el tiempo 2.500 años) en apretados zig-zag de una a otra.
La truculencia habitual, con finales inesperados (¿o no tanto?), culpables que el lector intuye antes de que ellos mismos se delaten (ya pasó con la primera de la serie).
Los tópicos habituales: La lucha eterna entre el bien y el mal, la secta guardiana del bien,  la pareja protagonista salvadora (por supuesto ambos jóvenes, guapos, superinteligentes e insobornablemente buenos).
El aderezo informático (con hackers incluidos, claro está), las nuevas investigaciones sobre "mejora cognitiva", el mundo de los superdotados, la hipnosis, el lavado de cerebro...

Y el plato sale bien. Está bueno. Alimenta. Pero no es un plato novedoso. Le falta aquella frescura, aquel humami nunca probado que encontramos entre las líneas de su novela antecesora.  No es bueno  repetir el menú.

sábado, 14 de marzo de 2015

Fascinantes historias de la ciencia - 5: "El día de PI"

NOTA INTRODUCTORIA:  Esta entrada se publicará automáticamente en la fecha y hora PI con 7 decimales (notación americana):  3/14/15  9:26


Hoy es el día dedicado al número PI;  y exactamente, en el segundo 53 de las 9 y 26 minutos de la mañana, se producirá el momento mágico en que muchos relojes marcarán la hora Pi (en formato de fecha americana) y con nueve decimales.: 
3/14/15/9/26/53
mes 3/ dia 14/ año 15 / hora 9/ minuto 26 / segundo 53

Por ese motivo en colegios y universidades de EEUU se celebra este día. Si conoces además que el 3/14 es el aniversario del nacimiento de Einstein, te resultará aún más sugerente esta fecha.



Esta letra griega, caracter intruso en el mundo de los dígitos, se adoptó como símbolo matemático de un valor irreproducible en 1706 por William Jones y fue popularizado por Leonhard Euler ("Introducción al cálculo infiniteimal"). Anteriormente fue conocida como constante de Ludolph y como constante de Arquímedes. Su notación se corresponde con la letra griega π inicial en griego de "periferia" (περιφέρεια) y "perímetro" (περίμετρον).

La letra π (pi) es un número irracional, cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro y posee infinitas cifras decimales. Se emplea frecuentemente en matemática, física e ingeniería. El valor numérico de π truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: π = 3,1415926535897932384...
Su valor ha sido conocido con distinta precisión a lo largo de la historia.
Las primeras referencias (en Mesopotamia) le adjudicaban un valor de 3 (sin decimales) hace más de 7.000 años, pero ya en el s. 26 a.C. consta que los egipcios conocían 3,14 (con 2 decimales), Arquímedes pudo calcularlo con 3  y así sucesivamente hasta llegar a las modernas calculadoras. 
El año 2004 un ordenador marca Hitachi logró calcular  más de un billón de decimales (1.351.100.000.000). ¡Casi nada!  En honor a este hallazgo se erigió en Seattle (EEUU) un monumento en dicho año (es el de la foto que encabeza la entrada). El más reciente récord, de 10 billones de dígitos de Pi,  fue calculado por Alexander J. Yee y Shigeru Kondo en 2011 usando una máquina bsed-Xeon de doble procesador Intel rápido, pero esto ya es una locura: solo su escritura amenaza con colapsar el disco duro de la máquina. Para hacernos una idea de la enormidad de esta cifra pensad que, con sólo unos 40 decimales del número Pi, se podría calcular la longitud de una circunferencia que abarcara a todo el universo visible, con un error menor que el radio de un átomo de hidrógeno.
La historia de PI es apasionante. El conocimiento de su valor exacto ha provocado una de las búsquedas más apasionantes de la humanidad: la llamada cuadratura del círculo. La obsesión por encontrar un número racional  que nos solucione el cálculo de la longitud de la circunferencia de una forma exacta ha hecho perder el sueño a muchos matemáticos. Los sabios babilónicos (grandes matemáticos, durante mucho tiempo olvidados) dejaron en sus tablillas constancia de sus pobres conocimientos al respecto. Se conformaron con un valor de 3. Un error aproximado del 5% en el cálculo de circunferencias. El haber inventado 5000 años a.C. la rueda no les impulsó sin embargo a perfeccionar su conocimiento. Cualquier observador se hubiera dado cuenta de que sus carros se quedaban cortos respecto a las previsiones en los caminos. 

Pero la búsqueda del valor de PI ha inspirado incluso la aparición de intrigantes novelas como es el caso de "El asesinato de Pitágoras" de Marcos Chicot. Esta fue una de mis lecturas más entretenidas de este verano y realicé una entrada en el blog comentando mi experiencia lectora. Lo he recomendado por ahí y creo que la gente corrobora mis buena referencias. Existe una página sobre dicho libro creada por el autor que leí con avidez encontrando casi tan apasionante la historia del libro como el relato en sí. En el presente video del autor nos cuenta las distintas maneras de calcular π de que pudieron disponer en tiempos de los antiguos griegos. 


EL CÁLCULO DE  π

El cálculo de PI, su completamiento decimal, se ha convertido más que en una investigación en un hobbit. Las formas de afrontar el cálculo pueden ser originalísimas. Este reto matemático es equiparable a la demostración matemática del Teorema de Pitágoras (ejercicio típico de la Edad Media para obtener el título de  «Magister matheseos»  y del que hay más de 1000 demostraciones diferentes. Veamos algunos intentos de aproximación a pi,  extraídas al azar: 

Los egipcios (papiro Rhind) 
Según dejó escrito el escriba Ahmes en el papiro Rhind (sobre una copia de un original del s. XIX a.C), habían calculado un valor aproximado de π afirmando que el área de un círculo es similar a la de un cuadrado cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9; es decir, igual a 8/9 del diámetro. De donde, realizando los correspondientes cálculos, se obtiene un valor para π = 256/81 = 3,16049...

Los griegos (Método de Arquímedes)
El matemático griego Arquímedes (siglo III a. C.) determinó el valor de π entre el intervalo comprendido por 3 10/71 y 3 1/7. Esa aproximación obtiene un valor con un error menor que el 0,040% sobre el valor real. Su método consistía en circunscribir e inscribir polígonos regulares de n-lados en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el número de lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.

Los romanos (Vitruvio)
Alrededor del año 20 d. C., el arquitecto e ingeniero romano Vitruvio calcula de manera exclusivamente experimental π como el valor fraccionario 25/8 midiendo la distancia recorrida en una revolución por una rueda de diámetro conocido.

Los chinos
Hicieron una aproximación interesante en el año 120 al identificarlo con raíz de 10 (Zhang Heng). Un siglo después Liu Hui estimó π como 3,14159 empleando un polígono de 3.072 lados y operando de manea similar a Arquímedes.

Los matemáticos indios, árabes, medievales y renacentistas continuaron progesando en la cadena decimal por diferentes sistemas: uso de series numéricas, empleo de bases sexagesimales, extendiendo la lista de polígonos de arquímedes hasta 393.216 hasta que, con la aparición de las computadoras, una de las recurrentes actividades de las mismas consistió en calcular más y más decimales de pi. En 1949 un ENIAC fue capaz de romper todos los récords, obteniendo 2037 cifras decimales en 70 horas.

El club de π
Existen multitud de publicaciones, sociedades y colectivos cuya única razón de ser es el cálculo de PI. una de las pruebas iniciáticas para la admisión de sus miembros suele ser la memorización de un "enorme" número de decimales de PI, por ejemplo los 100 primeros números. Puede parecer una enormidad pero ya se han registrado records de memorización (Lu Chao con ¡67.890 dígitos de π!, libro Guinnes 20 de noviembre 2005 con exactitud de 67890 dígitos y un tiempo de 24 horas 4 minutos). Realmente han habido records mayores, por ejemplo Akira Haraguchi recito recientemente 100.000 dígitos de memoria, aunque no fue validado pues no grabaron completamente el desafío y no hubieron pruebas suficientes para validar la prueba. Del mismo modo, recientemente ha sido cancelado un nuevo record, el de Jaime García (un colombiano que vive en Brunete) que ha recitado 150.000 dígitos de π en la Facultad de Estadística de la Universidad Complutense de Madrid.

Poemas de π.
¿Pero qué pasa cuándo alguien está enamorado de π? Pues nada más sencillo que escribirle un poema, donde cada palabra, coincida en número de letras, con el número de decimal. Es decir, si pi es 3,141592.... nuestra primera palabra tendra 3 letras, la siguiente 1, la suiguente 4, la siguiente 1, la siguiente 5 ... y así sucesivamente.

"Soy y seré a todos definible,
mi nombre tengo que daros,
cociente diametral siempre inmedible 
soy de los redondos aros.. "

____

Yo sé que ese número tiene algo de 
πrado, de πrata y πtorreo, 
pero solo para los que no ven más que números
yo veo en él: 
πllería, πcardia y πmienta:
Con él πenso, πdo respuestas y πloto la mente.

jueves, 5 de marzo de 2015

Mirar la Tierra por un tubo


En mi infancia, en un mundo con pocas imágenes impresas, sin internet, sin google heart,  nuestra imagen del mundo se formaba gracias a los mapamundis escolares y las fotografías de nuestro libro de Ciencias Sociales. Curiosamente España estaba siempre en el centro como ombligo del planeta y adoptaba bastante bien la sugerente forma de "piel de toro" como nos habían enseñado que describían su forma los romanos. Al noreste continuaba una Europa bien proporcionada, más hacia oriente un vastísimo continente asiático con Rusia que se prolongaba con una extensísima Siberia  y hacia occidente una América asimétrica con un enorme Canadá y una Groenlandia tan grande como Oceanía. Los españoles estábamos, pues, situados en el kilómetro cero del mundo y se intuía claramente nuestra radial influencia en los países de la Tierra. 

Cuando salí del nido de la escuela franquista me sorprendí al ver mapas de Estados Unidos en los que España aparecía casi un un rincón a la derecha y su contintnte ocupaba el primer plano descaradamente. 

Mi autoestima patriótica sufrió un duro golpe al conocer que la mayoría de los americanos ni siquiera sabían describir dónde estaba España. Entonces me consolaba con que, también según estudios en dicho país, muchos de los niños americanos confundían el tamaño de una mosca con el de una vaca. Claro, pensaba, si solo conocen estos animales por fotografías no pueden captar la diferente perspectiva. No era de extrañar que no conocieran España si nos relegaban a un rincón en los mapas: éramos pequeñitos, distantes, exóticos, orientales...   Así que vemos el mundo según el mapa en el que lo miramos. Pues bien, todos estamos engañados: ningún mapa es exacto. Los fabricamos en función de las necesidades: 

Muchos cartógrafos se han devanado los sesos buscando una manera de "aplanar la esfera". Este problema guarda una cierta semejanza con la "cuadratura del círculo", cuestión que la humanidad lleva miles de años tratando de solucionar y todavía no ha resuelto. Resulta desesperante al dibujante de mapas que por más que intenta planchar la curva superficie aquellos terminen desgajándose. Si intentamos que no se nos rompan los casquetes fabricándolos con un material elástico (goma, por ejemplo) ocurre que se deforman los perfiles continentales de forma muy apreciable. No hay solución, o diseñamos el mapa para una cosa o para la otra: no sirve para todo. Necesita usted navegar trazando con facilidad el rumbo: utilice la proyección Mercator; quiere que la superficie se aproxime al máximo a la dibujada en el papel: use la proyección cónica... quiere manipular a sus compatriotas halagando su autoestima: aumente descaradamente el tamaño de su país con una proyección acorde con el tamaño de su ego.

Siendo la navegación la más necesitada de referencias cartográficas, el flamenco Gerard Kremer (latinizado Gerardus Merkator)  propuso un nuevo sistema de confección de mapas en el que las líneas de la longitud fueran paralelas lo que dividía el espacio en cuadrados y así facilitaba la navegación por mar al poderse marcar las direcciones de las brújulas con líneas rectas. Esto lo consiguió proyectando los puntos de la esfera sobre  un tubo que la incluía y era tangente a su ecuador. Podemos representarnos este efecto colocando un globo esférico con los continentes dibujados e hinchándolo dentro de una botella hasta que, inflado, se adose a sus paredes. Su éxito fue tal que hoy, 502 años después, google celebra su nacimiento con un doodle en su honor. 





Pero su mapa induce a errores de bulto, sobre todo al alejarse del ecuador y acercarse a los polos. Para hacerse una idea: en el Polo Norte la distancia de un solo centímetro se representaría como una línea de 40.075 km que ocuparía todo el ancho del mapa (Por eso Groenlandia o la Antártida aparecen tan grandes).

Mercator es pues el culpable de que mi mirada sobre el mundo padezca un notable astigmatismo. Lo trato de corregir.  Pero, como en una metáfora del pensamiento, nos hemos acostumbrado a navegar con rumbo fijo sobre líneas prefijadas y cuesta ceñirse a los perfiles de la realidad.

domingo, 1 de marzo de 2015

Distinto y dispar.

Desconoces el idioma de mis sentidos:  no puedes imaginar cómo te oigo, cómo te veo, cómo te siento. No tienes las claves de mis sabores,  mis filtros del color, la sensibilidad de mis dedos, la arquitectura de mi cóclea, la densidad de mis papilas, la bioquímica de mis pituitarias... 
No compartes las huellas de mis dedos, mi cromatismo del iris, el olor de mi cuerpo, los efluvios de mi orina...
Te perderías en los laberintos de mi memoria, en los intrincados caminos de mi pensamiento, en la nebulosa ruta de mis sueños. 
No construiste mi  historia ni forjaste mi carácter, no escribiste el libro de mi vida.  
Careces del registro de mis heridas, de la reminiscencias de mis felicidades, del recuerdo de mis afectos, del catálogo de mis errores...
No imaginas mis angustias, no sufres mis enfermedades, no penas por mis culpas.
No rezaste mis oraciones ni blasfemaste por  mí, nada sabes de mis pactos con Dios ni mis negocios con el diablo.
No estás en el íntimo secreto de mi privado código genético. No tienes permiso para conducir mi destino. Soy único e irrepetible.  Diferente y singular. Distinto y dispar. 

¿Y te sorprendes porque vea este vestido  blanco y dorado cuando tú lo ves azul y negro? 




¡Democracia! ¡Democracia!

Mediaban los años 70 y en España una irresistible excitación se palpaba en el ambiente. El Generalísimo Francisco Franco murió el 20 de noviembre de 1975 y entonces, un viento renovador recorrió la nación ventilando el aire viciado de cuarenta años de dictadura. Nosotras, las niñas que nos preparábamos en la catequesis para la comunión de aquel lejano mes de mayo, acudíamos cada domingo al salón parroquial y allí, el sacerdote nos hacía ensayar el ritual sacramental y ensayábamos las canciones que cantaríamos en aquel día señalado.

Cada domingo teníamos que repetir aquellas letras aburridas trufadas de promesas cristianas, declaraciones de buenas intenciones y sentimientos de gratitud a Dios: 

   

Pasaron las semanas y con ellas, inconscientemente, cazábamos al vuelo expresiones de la gente en la calle que sumábamos a las palabras  más oídas en las conversaciones en casa y en los telediarios de la época. Llegó el mes de mayo y el esperado día de nuestra Primera Comunión. Solemne, el sacerdote, entonó la melodía donde daríamos gracias a Dios por nuestro recién estrenado sacramento.  Empezamos a cantar con entusiasmo, pero al instante el sacerdote torció el gesto y, levantando la voz y acercándose al micrófono, trató de opacar con su enérgica voz  el coro de voces infantiles que entusiasta y risueño cantaba: 

DEMOCRACIA AL SEÑOR
DEMOCRACIA
DEMOCRACIA AL SEÑOR.
DEMOCRACIA AL SEÑOR
DEMOCRACIA
DEMOCRACIA AL SEÑOR.